Trinomio Cuadrado Perfecto

Trinomio Cuadrado Perfecto. 

Se llama trinomio cuadrado perfecto al trinomio (polinomio de tres términos )tal que dos de sus términos son cuadrados perfectos y el otro termino es el doble producto de las bases de esos cuadrados 

Condiciones para que sea Trinomio Cuadrado Perfecto. 

                   *3 términos.

                   *Primer y tercer termino tenga raíz exacta. 

                   *Primer y tercer termino sean positivos.

                   *El segundo sea el doble de la primera raíz por la tercera.

Se llama trinomio cuadrado perfecto al trinomio (polinomio de tres términos) tal que, dos de sus términos son cuadrados perfectos y el otro término es el doble producto de las bases de esos cuadrados.

     Ejemplos 

Trinomio de la forma x2 + bx + c

Este tipo de trinomio tiene las siguientes características:

• Tienen un termino positivo elevado al cuadrado y con coeficiente 1 ().

• Posee un termino que tiene la misma letra que el termino anterior pero elevada a 1 (bx) (puede ser negativo o positivo).

• Tienen un termino independiente de la letra que aparece en los otros dos (+ o -).

Reglas para factorizar un trinomio de esta forma:

1. Se descompone el trinomio en dos factores binomios cuyo primer termino será la raíz cuadrada del termino .

2. El signo del primer binomio será el mismo signo que tenga el termino “bx”, el signo del segundo binomio será igual a la multiplicación de los signos de “bx” y de “c”.

3. Si los dos factores tienen signos iguales entonces se buscan dos números cuya suma sea igual que el valor absoluto del factor “b” de “bx”, y cuyo producto sea igual al valor absoluto del factor “c”, estos números son los segundos términos de los factores binomios.

4. Si los dos factores tienen signos diferentes entonces se buscan dos números cuya diferencia sea igual que el valor absoluto del factor “b” de “bx”, y cuyo producto sea igual al valor absoluto del factor “c”, el mayor de estos números será el  segundo término del primer factor binomio, y el menor de estos números será el  segundo término del segundo factor binomio.

    Ejercicios

       x² + 5 x + 6

      a² – 2 a –15

 Trinomios de la forma ax2+bx+c

En este trinomio hay que tener en cuenta que el coeficiente que acompaña el primer termino es un m¿numero diferente de 1 2 15m 8m.