Expresiones Algebraicas

Que son las Expresiones Algebraicas.

Es cualquier combinación de letras y números ligados por las operaciones elementales de suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación.

 Las letras, que suelen representar cantidades desconocidas, se denominan variables o incógnitas y los números coeficientes.

un polinomio es de cuatro términos  en adelante 

*valor numérico 

Ejemplo:
               2x+x2+3=  

              (2·4)(4.2)+3 =7                     es el valor numérico (para X = 4)



*Suma de expresiones algebraicas 

Términos semejantes :significa sumar o restar los coeficientes numéricos en una expresión algebraica, que tengan el mismo factor literal. Para desarrollar un ejercicio de este tipo, se suman o restan los coeficientes numéricos y se conserva el factor literal.

Ej: 2x+7x=9x

    12n+8n=20n








*Resta de expresiones algebraicas 

Tanto la suma y la resta se puede efectuar si son términos  semejantes 

Ej: 3x-5x=-2x o restar de 5x-3x=2x
    





*Multiplicación de expresiones algebraicas 

No es necesario que los términos  sean semejantes 

Ej:






Multiplicación monomio por binomio 
(los exponentes se suman)






Binomio por binomio (los exponentes se suman )





Trinomio por trinomio

por


División de expresiones algebraicas

 El cociente de dos fracciones algebraicas es otra fracción algebraica con numerador el producto del numerador de la primera por el denominador de la segunda, y con denominador el producto del denominador de la primera por el numerador de la segunda.

  En la división algebraica los exponentes se restan .







                  *Operaciones combinadas 

Es una expresión formada por números en operaciones diversas y agrupados de formas diversas mediante paréntesis, corchetes y llaves. Para resolver operaciones combinadas debemos dominar todo lo estudiado anteriormente. - La misión de los paréntesis es la de unir o "empaquetar" aquello a lo que afectan.

Tres pasos para poder resolver operaciones combinadas.

• Paso 1: Realizamos las operaciones que estén dentro de los paréntesis.

Por ejemplo:  3 x ( 2 + 4 )

Primero hacemos la operación de dentro del paréntesis: 2 + 4 = 6

Después realizamos la operación: 3 x 6 = 18

• Paso 2: Hacemos las multiplicaciones y divisiones, siempre de izquierda a derecha.

Por ejemplo:  24 : 6 x 2

Primero realizamos la división porque está mas a la izquierda que la multiplicación: 24 : 6 = 4

Después hacemos la multiplicación: 4 x 2 = 8

• Paso 3: Por último, hacemos las sumas y restas.

Por ejemplo:  2 + 3 x 5

Primero hacemos la multiplicación: 3 x 5 = 15

Después hacemos la suma: 2 + 15 = 17

   






                 




5x-[7x+(5-2x)]-[6-3(x-2)]
5x-[7x+5-2x]-[6-3x+6]
5x-7x-5+2x-6+3x-6
R/= 3x-17

8x-3[8x+3(5-4x)]- [5x-3(6x-3)]
                                                8x-3[8x+15-12x]-[5x-18x+9]
                                                8x-24x-45+36x-5x+18x-9
                                                R/= 33X-54